Question

【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？

	贊同	反對	合計
男	5	6	11
女	11	3	14
合計	16	9	25

（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K2= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：K2= ≈2.932＞2.706，

由此可知，有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)

（2）解：記題設(shè)事件為A，則所求概率為P（A）= =
（3）解：根據(jù)題意，X～B（5， ），∴E（X）=5× =
【解析】（1）求出K2 ， 與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（2）求出基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率公式求解即可；（3）根據(jù)題意，X～B（5， ），利用公式求出X的數(shù)學(xué)期望．