【題目】已知函數(shù),函數(shù)

(1)若,求不等式的解集;

(2)若對(duì)任意,均存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1），（2）

【解析】分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義分類去掉絕對(duì)值符號(hào)后解相應(yīng)不等式；

（2）求出的最小值，的最小值，然后再解不等式，注意分類討論．

詳解：（1）依題意得

當(dāng)時(shí)，，或，；

當(dāng)時(shí)，，無(wú)解

所以原不等式的解集為

（2）因?yàn)?/span>

所以當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

所以當(dāng)時(shí)，

在上單調(diào)增，在上單調(diào)增，在上單調(diào)減

當(dāng)時(shí)，，

則在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，在上單調(diào)增

當(dāng)時(shí)，的上單調(diào)增，

又因?yàn)?/span>

所以①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，

②當(dāng)時(shí)，又因?yàn)?/span>，結(jié)合時(shí)，的單調(diào)性，故，

綜上，

，又因?yàn)?/span>，

所以①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，

綜上得：

當(dāng)時(shí)，由得，故

當(dāng)時(shí)，由得，故

當(dāng)時(shí)，由得，故

綜上所述：的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對(duì)邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．
（1）求B．
（2）若sinAsinC= ，求C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為1萬(wàn)元，以后每年都增加2萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益30萬(wàn)元．

問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利？

若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時(shí)，以46萬(wàn)元出售該漁船；

方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該漁船問(wèn)：哪一種方案合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求的最小值；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪按逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩龠\(yùn)動(dòng)，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最高點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過(guò)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，已知．

（1）求證：；

（2）若，求A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知 ，，且函數(shù)的圖像上的任意兩條對(duì)稱軸之間的距離的最小值是.

（1）求的值：

（2）將函數(shù)的圖像向右平移單位后，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的最值，并求取得最值時(shí)的的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

（）若函數(shù)在處取得極值，且對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）當(dāng)且時(shí)，試比較與的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（文科學(xué)生做）已知數(shù)列滿足.

（1）求，，的值，猜想并證明的單調(diào)性；

（2）請(qǐng)用反證法證明數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案