已知雙曲線3x2-y2=9,則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準(zhǔn)線的距離之比等于(  )

A.4                       B.                       C.                          D.2

解析:由雙曲線方程3x2-y2=9得,求點P到右焦點的距離與點P到右準(zhǔn)線的距離之比,即求雙曲線的離心率e,e==2.

答案:D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的焦點到一條漸近線l的距離為4,若漸近線l恰好是曲線y=x3-3x2+2x在原點處的切線,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知經(jīng)過點P(0,2)且以
d
=(1,a)
為一個方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點A、B.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若點A、B均在已知雙曲線的右支上,且滿足
OA
OB
=0
,求實數(shù)a的值;
(3)是否存在這樣的實數(shù)a,使得A、B兩點關(guān)于直線y=
1
2
x-8
對稱?若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線頂點間的距離為6,一條漸近線方程為y=
3x2
,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點,求弦AB中點P的軌跡方程.

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