【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的名學(xué)生的身體健康情況,將學(xué)生編號為,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本,且抽到的最小號碼為,已知這名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從到在第一營區(qū),從到在第二營區(qū),從到在第三營區(qū),則第一、第二、第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,,,,為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求直線與所成角的余弦值;
(Ⅱ)在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn),使面,求N點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)在 上
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)直線不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,與有兩個(gè)交點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,證明:的斜率與直線的斜率的乘積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;
(Ⅱ)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(Ⅱ)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(3)對成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.
(I)求直方圖中的值;
(II)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
(III)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列,,滿足:對于任意的總有兩個(gè)不同的根,則的通項(xiàng)公式為_________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知
(I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200米,圓心角為的扇形廣場內(nèi)(如圖所示),沿邊界修建觀光道路,其中分別在線段上,且兩點(diǎn)間距離為定長米.
(1)當(dāng)時(shí),求觀光道段的長度;
(2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長度,試確定圖中兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長度達(dá)到最長?并求出總長度的最大值.
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