設(shè)F為拋物線y
2=4x的焦點，A、B為該拋物線上兩點，若
+2
=0，則|AB|=
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由于
+2
=0，可得直線經(jīng)過焦點F（1，0）．設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1＞x
2）．設(shè)直線AB的方程為：
y=k（x-1）．與拋物線的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，再利用向量的坐標運算、焦點弦長公式即可得出．
解答：
解：∵
+2
=0，
∴直線經(jīng)過焦點F（1，0），
設(shè)A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1＞x
2）．
設(shè)直線AB的方程為：y=k（x-1）．
聯(lián)立
，化為k
2x
2-（2k
2+4）x+k
2=0，
則x
1+x
2=
，x
1x
2=1．
∵
+2
=0，
∴x
1-1+2（x
2-1）=0．
聯(lián)立
，解得x
1=2，x
2=
，k
2=8．
∴|AB|=x
1+x
2+p=
+2=
．
故答案為：
．
點評：本題考查了直線與拋物線相交轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系、向量的坐標運算、焦點弦長公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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ax
2+4x（x-1）+4
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．
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a+b+2c≤|x-1|+|x+m|對任意實數(shù)a，b，c，x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
| A、[8，+∞） |
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| C、（-∞，-1]∪[8，+∞） |
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+
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（Ⅲ）求證
+
+…+
＜
．
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+
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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