Question

對(duì)甲乙兩名自行車選手相同的條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們某段距離的用時(shí)（單位：秒）的數(shù)據(jù)如下表：

	1	2	3	4	5	6
甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖．
（2）求甲乙兩人的平均數(shù)和方差．
（3）若某次比賽選1人去沖擊冠軍，誰去更合適？

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由數(shù)據(jù)表能作出莖葉圖．
（2）分別求出

.

x甲

=33，

.

x乙

=33，由此能求出甲乙兩人的平均數(shù)和方差．
（3）甲、乙二人的平均成績相等，但是甲的方差大，某次比賽選1人去沖擊冠軍，乙去更合適．

解答： 解：（1）由數(shù)據(jù)表作出莖葉圖，如下：

（2）

.

x甲

=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33，

.

x乙

=

1

6

（33+29+38+34+28+36 ）=33，
S甲2=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

47

3

，
S乙2=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

38

3

．
（3）∵甲、乙二人的平均成績相等，但是甲的方差大，
∴某次比賽選1人去沖擊冠軍，乙去更合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查莖葉圖的畫法，考查平均數(shù)和方差的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差計(jì)算公式的合理運(yùn)用．