已知函數(shù)。
（1）若，證明：；
（2）若不等式對(duì)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）證明見(jiàn)解析。
（2）的取值范圍 
(1)令，則；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴在上單調(diào)遞增。∴時(shí)，，即。
∴，；                 ………………7分
（2）
設(shè)，則
令，得
                                                                            
                                                                                     
           極小值           ↑                         極大值0        ↓                  極小值
為                                                                          為
∴當(dāng)時(shí)，，對(duì)時(shí)恒成立對(duì)恒成立
令，則解得：或
∴的取值范圍   ………………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；（Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)
(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)？若存在求出的m范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為4，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若，函數(shù)是否有極值，若有則求出極值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)、、都是實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、，并且
問(wèn)：是否存在正整數(shù)，使得？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公共切線.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）對(duì)任意的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）；（2）；（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題




（1）求的解析式
（2）滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？

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