已知cosα=
3
5
，則cos2α+sin2α的值為（　�。�
A、
9
25
B、
18
25
C、
23
25
D、
34
25
分析：由cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin2α的值，原式第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡合并后，將sin2α的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵cosα=
3
5
，
∴sin2α=1-cos2α=
16
25
，
則cos2α+sin2α=1-2sin2α+sin2α=1-sin2α=1-
16
25
=
9
25
．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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