△ABC中A，B，C的對邊分別是a，b，c，面積S=
a2+b2-c2
4
，則C的大小是（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用三角形面積公式化簡，右邊利用余弦定理化簡，整理求出
解答： 解：∵△ABC中，S=
1
2
absinC，a2+b2-c2=2abcosC，且S=
a2+b2-c2
4
，
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC，即tanC=1，
則C=45°．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=
2
sin（x-
π
4
）；
②f（x）=
2
（sinx+cosx）；
③f（x）=
2
sinx+1；
④f（x）=sinx．
則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
ex
-
a
x
（a∈R）．若存在實(shí)數(shù)m，n，使得f（x）≥0的解集恰為[m，n]，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則
f′(-3)
f′(1)
=（　�。�
A、-1B、2C、-5D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x+sinx，當(dāng)x∈（-∞，0]，f（x）解析式為（　�。�
A、-x-sinx
B、x+sinx
C、-x+sinx
D、x-xsin

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜4.5，當(dāng)x2（9-2x）取得最大值時(shí)，x取何值（　�。�
A、1B、2C、3D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于
x
的方程有3（
a
+
x
）=
x
，則
x
=（　�。�
A、
3
2
a
B、-
3
2
a
C、
2
3
a
D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集 U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，則（∁UM）∩N 等于（　�。�
A、{1，2，4，5，7}
B、{1，4，5}
C、{1，5}
D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-x2
tanx
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，3]
B、（0，π）
C、（0，
π
2
）∪（
π
2
，3]
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，3）

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