已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x，(x＞0)
0，(x=0)
x2+mx ，(x＜0)
為奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
分析：先求得m的值，確定函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，∴f（-x）=-x2-2x
∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x）=x2+2x（x＜0），∴m=2
∴f(x)=
-x2+2x(x＞0)
0(x=0)
x2+2x (x＜0)
在（-∞，-1），（1，+∞）上單調(diào)遞減，在[-1，1]上單調(diào)遞增
∵若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，
∴-1＜a-2≤1
∴1＜a≤3
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)解析式的確定，考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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