Question

11．在如圖所示的正方形中隨機取一點，則此點落入陰影部分（曲線C是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$${\;}^{{e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}}$ 的圖象）的概率為（　�。�
注：P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x≤μ+3σ）=0.9974．

• A． 0.2386
• B． 0.2718
• C． 0.3413
• D． 0.4772

Answer 1

分析 曲線C是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$${\;}^{{e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}}$ 的圖象，可得μ=0，σ=1，求出P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，曲線C是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$${\;}^{{e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}}$ 的圖象，
∴μ=0，σ=1，
P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×P（-1＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，
故選：C．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．