已知函數(shù)y=
ax2+2ax+a
的定義域為R，解關于x的不等式x2-x-a2+a＜0．
分析：對a分類討論，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答：解：當a=0時，函數(shù)y=0，滿足定義域為R，此時關于x的不等式x2-x-a2+a＜0等價為x2-x＜0，
解得0＜x＜1．
∴不等式的解集為（0，1）．
當a≠0時，要使函數(shù)y=
ax2+2ax+a
的定義域為R，由于y=
a(x+1)2
，可得a＞0．
關于x的不等式x2-x-a2+a＜0等價為（x-a）[x-（a-1）]＜0，
∵a＞a-1，
∴不等式的解集{x|a-1＜x＜a}．
綜上：當a=0時，關于x的不等式x2-x-a2+a＜0的解集為（0，1）；
當a≠0時，關于x的不等式x2-x-a2+a＜0的解集為（a-1，a）．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、分類討論等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=ax2-3x+2，若函數(shù)只有一個零點，則a的值是
 
．

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已知函數(shù)y=ax2+b圖象經過點（-1，2），則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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4、已知函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，則它的圖象是（　　）

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已知函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的定義域為R，解關于x的不等式x2-x-a2+a＞0．

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（1，2）
（1，2）
．

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