(本小題滿分12分)

如圖:平面直角坐標系中為一動點,,,.
(1)求動點軌跡的方程;
(2)過上任意一點
兩條切線、,且軸于、,
長度的取值范圍.

(1)
(2)

(1)設(shè),, 

,   ∴ (4分)
(2)設(shè)PE斜率為,PR斜率為  
PE:    PR:
, ∴ ……(2分)
由PF和圓相切得:,  PR和圓相切得:
故:兩解  
故有:
, (2分)                            

又∵,∴,∴ (3分)
設(shè),
 ,  ∴  (3分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)兩定點的坐標分別A(-1,0),B(2,0),動點M滿足條件,求動點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知三點、

(Ⅰ)求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設(shè)點、、關(guān)于直線的對稱點分別為、、,求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在平面直角坐標系中,設(shè)點(1,0),直線:,點在直線上移動,是線段軸的交點, .
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)記的軌跡的方程為,過點作兩條互相垂直的曲線的弦、,設(shè)、 的中點分別為.求證:直線必過定點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的兩個頂點的坐標分別,且所在直線的斜率之積為,1)求頂點的軌跡.2)當時,記頂點的軌跡為,過點能否存在一條直線,使與曲線交于兩點,且為線段的中點,若存在求直線的方程,若不存在說明理由.(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知為坐標原點,點F、T、M、P分別滿足.
(1) 當t變化時,求點P的軌跡方程;
(2) 若的頂點在點P的軌跡上,且點A的縱坐標,的重心恰好為點F,
求直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓的離心率為,點,0),(0,),原點到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓相交于、不同兩點,經(jīng)過線段上點的直線與軸相交于點,且有,試求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從圓:上任意一點軸作垂線,垂足為,點是線 的中點,則點的軌跡方程是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是三角形的一個內(nèi)角,且,則方程所表示的曲線是(  )
A.焦點在軸上的雙曲線B.焦點在軸上的雙曲線
C.焦點在軸上的橢圓D.焦點在軸上的橢圓

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