【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求：(1)y與x之間的回歸方程；

(2)當(dāng)使用年限為10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是多少？

【答案】(1) (2)12.38萬(wàn)元

【解析】(1)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，如圖所示：

從散點(diǎn)圖可以看出，樣本點(diǎn)都集中分布在一條直線附近，因此y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系．利用題中數(shù)據(jù)得：

(2＋3＋4＋5＋6)＝4，

＝(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴線性回歸方程為.

(2)當(dāng)x＝10時(shí)，＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元)，即當(dāng)使用10年時(shí)，估計(jì)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為, 若成等比數(shù)列，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于點(diǎn)，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如下圖示．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中且，.

（I）若，且時(shí)，的最小值是－2,求實(shí)數(shù)的值；

（II）若，且時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了名男生和名女生，這名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?/span>分以上者到甲部門工作；分以下者到乙部門工作，另外只有成績(jī)高于分才能擔(dān)任助理工作。

（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取人，再?gòu)倪@人中選人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

（2）若從所有甲部門人選中隨機(jī)選人，用表示所選人員中能擔(dān)任助理工作的男生人數(shù)，寫出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元，設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明：在定義域上為減函數(shù)；

（2）若時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)情況.

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