【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了名男生和名女生，這名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在分以上者到甲部門工作；分以下者到乙部門工作，另外只有成績高于分才能擔(dān)任助理工作。

（1）如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中選取人，再從這人中選人，那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少？

（2）若從所有甲部門人選中隨機(jī)選人，用表示所選人員中能擔(dān)任助理工作的男生人數(shù)，寫出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣和莖葉圖可知甲乙兩部門選中的人數(shù)均為人，要求“至少有一人是甲部門人選的概率”，可求其對立事件“選中的人都是乙部門”的概率即可；（2）設(shè)選畢業(yè)生中能擔(dān)任助理工作的男生人數(shù)，其可能的取值分別為，根據(jù)超幾何分布求出取各值的概率，得其分布列和期望.

試題解析：（1）用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率為，根據(jù)莖葉圖，有甲部門人選人，乙部門人選人，所以選中的甲部門人選有（人），乙部門人選有（人），用事件表示“至少有一名甲部門人被選中”，則它的對立事件表示“沒有一名甲部門人被選中”，則，因此至少有一人是甲部門人選的概率是.

（2）依據(jù)題意，所選畢業(yè)生中能擔(dān)任助理工作的男生人數(shù)的取值分別為，

，，，，

因此的分布列如下：

X

0

1

2

3

P

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹，已知角為,的長度均大于米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆．

（1）若圍墻總 長度為米，如何圍可使得三角形地塊的面積最大？

（2）已知段圍墻高米，段圍墻高米，造價(jià)均為每平方米元．若圍圍墻用了元,問如何圍可使竹籬笆用料最省？

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【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且b（sinB－sinC）＋（c－a）（sinA＋sinC）＝0．

（Ⅰ）求角A的大��；

（Ⅱ）若，，求△ABC的面積．

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【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求：(1)y與x之間的回歸方程；

(2)當(dāng)使用年限為10年時，估計(jì)維修費(fèi)用是多少？

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【題目】已知向量．

(1)若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；

(2)若在連續(xù)區(qū)間上取值，求滿足的概率.

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【題目】某中學(xué)有一調(diào)查小組為了解本校學(xué)生假期中白天在家時間的情況，從全校學(xué)生中抽取人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天在家的時間（在家時間在小時以上的就認(rèn)為具有“宅”屬性，否則就認(rèn)為不具有“宅”屬性）

具有“宅”屬性

不具有“宅”屬性

總計(jì)

男生

20

50

70

女生

10

40

50

總計(jì)

30

90

120

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯誤的概率不超過

的前提下認(rèn)為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān)？”

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學(xué)生里抽取一個人的樣本，其中男生和女生各多少人？

從人中隨機(jī)選取人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

5.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角的對邊分別為，且．

（1）求角的大��；

（2）若的面積為，且，求的值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）時, 有恒成立, 求整數(shù)最小值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時，對任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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