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20．已知（x+2）2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x2+y2 的取值范圍（　�。�
A．[2，$\frac{28}{3}$]B．[1，3]C．[1，$\frac{28}{3}$]D．[0，$\frac{28}{3}$]

分析 設x=-2+cosα，y=2sinα，代入x2+y2，利用配方法，即可求出x2+y2的取值范圍．

解答 解：設x=-2+cosα，y=2sinα，
∴x2+y2=（-2+cosα）2+（2sinα）2=-3cosα-4cosα+8=-3（cosα+$\frac{2}{3}$）2+$\frac{28}{3}$，
∵-1≤cosα≤1，
∴cosα=1時，x2+y2的最小值為1，cosα=-$\frac{2}{3}$時，x2+y2的最大值為$\frac{28}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查橢圓的參數方程，考查配方法的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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