Question

11．已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，試求f（x）的解析式．

Answer 1

分析 由已知中二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，可得：方程（x）=x²+ax+b=2x有兩個(gè)相等的實(shí)根2，進(jìn)而由韋達(dá)定理求出a，b的值，可得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，
故方程（x）=x²+ax+b=2x有兩個(gè)相等的實(shí)根2，
即方程x²+（a-2）x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)根2，
即2+2=-（a-2）且2×2=b，
解得：a=-2，b=4，
故f（x）=x²-2x+4

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．