函數(shù)f（x）=sinx-tanx在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上有
1
1
個(gè)零點(diǎn)．
分析：要求一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)，只要使得這個(gè)函數(shù)等于0，把其中一個(gè)移項(xiàng)，得到兩個(gè)基本初等函數(shù)，在規(guī)定的范圍中畫出函數(shù)的圖象，看出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵f（x）=sinx-tanx=0，故有f（0）=0．
根據(jù)正弦曲線和正切曲線，可得兩個(gè)函數(shù)都是奇函數(shù)，
只要看出兩個(gè)曲線在區(qū)間（0，
π
2
）上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)就可以，
由于在區(qū)間（0，
π
2
）上，由圖象可得sinx＜tanx，故f（x）=sinx-tanx在區(qū)間（0，
π
2
）上無零點(diǎn)，
故f（x）在（-
π
2
，0）無也零點(diǎn)．
綜上可得，函數(shù)f（x）=sinx-tanx在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上有1個(gè)零點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義和判定方法，函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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