4．用長(zhǎng)度為24m的材料圍成一矩形場(chǎng)地，并且中間要用該材料加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為多少m？最大面積為多少？

分析 設(shè)隔墻的長(zhǎng)度為xm，面積為Sm2．則S=x$\frac{24-4x}{2}（{0＜x＜6}）$，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)隔墻的長(zhǎng)度為xm，面積為Sm2．
則S=x×$\frac{24-4x}{2}（{0＜x＜6}）$，
∴S=x（12-2x）=-2x2+12x
=-2（x-3）2+18（0＜x＜6）
當(dāng)x=3時(shí)，Smax=18m2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{nd}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$B．$\frac{n}{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$C．$\fracr7vjcja{{a}_{1}（{a}_{1}+nd）}$D．$\frac{n+1}{{a}_{1}[{a}_{1}+（n+1）d]}$

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A．-$\frac{7}{2}$B．-4C．-$\frac{9}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

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