(本小題滿分10分)

如圖:假設(shè)三角形數(shù)表中的第n+1行的第二個數(shù)為(n≥1,n∈N*)

(1)歸納出的關(guān)系式, 并求出的通項公式;

(2)設(shè),求證:

(1),;(2)證明如下;

【解析】

試題分析:(1)由題可知,,,依此下去,,由數(shù)列的遞推關(guān)系式知,采用累加求和的方法來求數(shù)列的通項公式;(2)由題可知,,當(dāng)通項公式是時,通常采用裂項相消的方法來求和,得到;

試題解析:(1)依題意,a1 =2

所以:a2﹣a1=2 a3﹣a2=3, an﹣an﹣1=n

累加得… 故 (5分)

(2)因為anbn=1,所以 (7分)

所以 (10分)

考點:①累加法求通項公式②裂項相消法求和

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一算法的程序框圖如圖,若輸出的, 則輸入的的值可能為( )

A. B. C. D.

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已知,則

A. B. C. D.

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設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是

A.

B.

C.

D.

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函數(shù)的圖象過定點

A.(1,2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(-1,1)

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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為. 若,且,則正整數(shù) .

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若兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為An 、Bn,且滿足,則 的值為

A. B. C. D.

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已知物體運動的方程為,則在時的瞬時速度是 .

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已知偶函數(shù)上單調(diào)遞減,且. 若,則x的取值范圍是 .

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