在y=2x,y=log2x,y=x2,y=cos2x這四個函數(shù)中,當0<x1<x2<1,使f>恒成立的函數(shù)的個數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列滿足:對于,都有(常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為的準等差數(shù)列.如:若 則是公差為的準等差數(shù)列.
(1)求上述準等差數(shù)列的前項的和;
(2)設(shè)數(shù)列滿足:,對于,都有.求證:為準等差數(shù)列,并求其通項公式;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列的前項和為,試研究:是否存在實數(shù),使得數(shù)列有連續(xù)的兩項都等于.若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本(即固定投入)為0.5萬元,但每生產(chǎn)100件需要增加投入0.25萬元,市場對此產(chǎn)品的需要量為500件,銷售收入為函數(shù)為R(x)=5x-(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位:百件).
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)f(x).
(2)年產(chǎn)量是多少時,當年公司所得利潤最大?
(3)年產(chǎn)量是多少時,當年公司不虧本?(取=4.65).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=a≠,且
an+1=
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求(b1+b2+b3+…+bn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三次函數(shù),為實常數(shù)。
(1)若時,求函數(shù)的極大、極小值;
(2)設(shè)函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù)為,,與軸有且僅有一個公共點,求的最小值。
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