【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,然后寫出對應(yīng)的否定命題,并判斷真假:
(1)不論取何實數(shù),關(guān)于的方程必有實數(shù)根;
(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除;
(3)某些梯形的對角線互相平分;
(4)函數(shù)圖象恒過原點.
【答案】見解析
【解析】
(1)不論取何實數(shù),即所有,含全稱命詞;
(2)所有就是全稱量詞;
(3)某些是存在量詞;
(4)省略所有,所以命題含全稱量詞.
(1)即“所有,關(guān)于的方程都有實數(shù)根”,是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù),使得方程沒有實數(shù)解”,真命題;
(2)是全稱量詞命題,其否定為“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”,假命題;
(3)是存在量詞命題,其否定為“所有梯形的對角線不互相平分”,真命題;
(4)即“所有,函數(shù)圖象都過原點”,是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù),使函數(shù)圖象不過原點”,是假命題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和,已知S2=2,S3=-6.
(1)求的通項公式;
(2)求Sn,并判斷Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差數(shù)列。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分分)
已知圓,過點作直線交圓于、兩點.
(Ⅰ)當(dāng)經(jīng)過圓心時,求直線的方程.
(Ⅱ)當(dāng)直線的傾斜角為時,求弦的長.
(Ⅲ)求直線被圓截得的弦長時,求以線段為直徑的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的程序框圖的功能是( )
A.求數(shù)列{ }的前10項的和
B.求數(shù)列{ }的前11項的和
C.求數(shù)列{ }的前10項的和
D.求數(shù)列{ }的前11項的和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次函數(shù).
(1)寫出該函數(shù)的頂點坐標(biāo);
(2)如果該函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,求實數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)時,對于任意,總有成立.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;
(2)當(dāng)時,解不等式;
(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于四棱柱的說法:
①四條側(cè)棱互相平行且相等;
②兩對相對的側(cè)面互相平行;
③側(cè)棱必與底面垂直;
④側(cè)面垂直于底面.
其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠A=60°,AB= ,將△ABC沿BD折起到△PBD的位置,若平面PBD⊥平面CBD,則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com