【題目】已知函數(shù)).

(1)若不等式的解集為,求的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),解不等式

(3)若不等式的解集為,若,求的取值范圍.

【答案】(1);(2).;(3).

【解析】試題分析:(1)對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行討論,可得求出解集即可;(2)分為, 分別解出3種情形對(duì)應(yīng)的不等式即可;(3)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的,不等式恒成立,利用分離參數(shù)的思想得恒成立,求出其最大值即可.

試題解析:(1)①當(dāng)時(shí), ,不合題意;

②當(dāng)時(shí),

,即,

,∴

(2)

①當(dāng)時(shí),解集為

②當(dāng)時(shí),

,∴解集為

③當(dāng)時(shí),

,所以,所以

∴解集為

(3)不等式的解集為, ,

即對(duì)任意的,不等式恒成立,

恒成立,

因?yàn)?/span>恒成立,所以恒成立,

設(shè), ,

所以

因?yàn)?/span>,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),

所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),

所以當(dāng)時(shí), ,

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站,過(guò)去50年的水文資料顯示,水庫(kù)年入流量(年入流量:一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和,單位:億立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超過(guò)120的年份有35年,超過(guò)120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率,并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

)求在未來(lái)4年中,至多1年的年入流量超過(guò)120的概率;

)水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行,但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制,并有如下關(guān)系;

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元;若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行,則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬(wàn)元,欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大,應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)民族文化,某校舉行了愛(ài)國(guó)學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)得分為整數(shù),滿分100分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表,其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生,請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計(jì)概率,回答下列問(wèn)題.

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

計(jì)

100

值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率;

按成績(jī)采用分層樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛(ài)國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng),求其中優(yōu)秀生的人數(shù)

在第問(wèn)抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人,至少一人的成績(jī)的概率

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【題目】已知ab,c是兩兩不等的實(shí)數(shù),則pa2b2c2qabbcca的大小關(guān)系是________.

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【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)(如圖所示),沿邊界修建觀光道路,其中分別在線段、、兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)

(1)當(dāng)時(shí),求觀光道段的長(zhǎng)度;

(2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度,試確定圖中、兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)?并求出總長(zhǎng)度的最大值

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(1)求出路口8個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值;

(2)在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個(gè)數(shù)據(jù),求所抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)不小于40的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直三棱柱中,,是棱上的一點(diǎn),分別為的中點(diǎn).

1求證:平面;

2當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求三棱錐的體積.

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