Question

15．將n封投入m個(gè)信封，其中n封信恰好投入同一個(gè)信箱的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{{m}^{n}}$
• B． $\frac{1}{{n}^{m}}$
• C． $\frac{1}{{m}^{n-1}}$
• D． $\frac{1}{{n}^{m-1}}$

Answer 1

分析 先求出將n封投入m個(gè)信封，基本事件總數(shù)，滿(mǎn)足題意的基本事件個(gè)數(shù)，因?yàn)槭莕封信恰好投入同一個(gè)信箱，那么可能是m個(gè)信箱中的任意一個(gè)，所以有m種可能，由此能求出結(jié)果．

解答 解：將n封投入m個(gè)信封，基本事件總數(shù)為mⁿ，
n封信恰好投入同一個(gè)信箱包含的基本事件個(gè)數(shù)為m，
∴n封信恰好投入同一個(gè)信箱的概率p=$\frac{m}{{m}^{n}}$=$\frac{1}{{m}^{n-1}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．