5．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若過(guò)點(diǎn)A（0，16）且與曲線y=f（x）相切的切線方程為y=ax+16，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．9B．6C．3D．-3

分析 設(shè)出切點(diǎn)，求導(dǎo)函數(shù)可得切線斜率，由切線方程，從而可求實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-3x的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-3，
設(shè)切點(diǎn)為（m，n），則切線的斜率為3m2-3，
由切線方程y=ax+16，可得a=3m2-3，
又m3-3m=n=am+16，
解方程可得a=9，m=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確確定切點(diǎn)和求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．曲線y=x3-2上點(diǎn)（1，-1）處的切線的斜率為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．一個(gè)口袋里裝有三個(gè)大小、顏色相同的乒乓球，分別標(biāo)記有數(shù)字1，2，3，不放回的摸3次．每次摸出1個(gè)，將摸到的乒乓球上的數(shù)字依次記為a，b，c．
（1）求“摸到的乒乓球上的數(shù)字滿足a≤b≤c”的概率；
（2）求“摸到的乒乓球上的數(shù)字滿足a+b≤4”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA和等邊△ABC邊長(zhǎng)均等于a，則該三棱錐的外接球表面積等于（　　）
A．$\frac{7π{a}^{2}}{12}$B．$\frac{7π{a}^{2}}{3}$C．4a2πD．12a2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，an=3an-1+2n-1（n≥2，n∈N*），bn=an+2n（n∈N*），
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=ex（x-a-1）-$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax（a＞0）
（1）討論f（x）的單調(diào)性：
（2）若x≥0時(shí)，f（x）+4a≥0，求正整數(shù)a的值．參考值e2≈7.389，e3≈20.086．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．2015年7月16日，電影《捉妖記》上映，上映至今全國(guó)累計(jì)票房已超過(guò)20億，某影院為了解觀看此部電影的觀眾年齡的情況，在某場(chǎng)次的100名觀眾中隨機(jī)調(diào)查了20名觀眾，已知抽到的觀眾年齡可分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）根據(jù)已知條件，補(bǔ)充畫完整頻率分布直方圖，并估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)；
（2）現(xiàn)在從年齡屬于[25，30）和[40，45）的兩組中隨機(jī)抽取2人，求他們屬于同一年齡組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{（2n）^{2}}{（2n-1）×（2n+1）}$，那么數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n+$\frac{n}{2n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．將n封投入m個(gè)信封，其中n封信恰好投入同一個(gè)信箱的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{{m}^{n}}$B．$\frac{1}{{n}^{m}}$C．$\frac{1}{{m}^{n-1}}$D．$\frac{1}{{n}^{m-1}}$

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