已知0<α<
π
2
,0<β<
π
2
,sinα=
3
5
,cosβ=
5
13
,則cos(α+β)=(  )
A、
56
65
B、
16
65
C、
63
65
D、-
16
65
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析:先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出cosα和sinβ,然后利用兩角和的余弦公式展開代入即可求出cos(α+β).
解答: 解:∵0<α<
π
2
,sinα=
3
5
,
∴cosα=
4
5

∵0<β<
π
2
,cosβ=
5
13
,
∴sinβ=
12
13

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=
4
5
×
5
13
-
3
5
×
12
13

=-
16
65

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角和的余弦公式,鍵解題的關(guān)鍵是正確使用公式進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x+sinπx,則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+…+f(
4026
2014
)+f(
4027
2014
)的值為( 。
A、4027B、2014
C、2013D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-1,則a4=( 。
A、7B、8C、9D、17

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

吉安市高二數(shù)學(xué)競賽中有一道難題,在30分鐘內(nèi),學(xué)生甲內(nèi)解決它的概率為
1
5
,學(xué)生乙能解決它的概率為
1
3
,兩人在30分鐘內(nèi)獨(dú)立解決該題,該題得到解決的概率為( 。
A、
1
15
B、
2
5
C、
7
15
D、
8
15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

離散型隨機(jī)變量的分布列為:
ξ 0 1 2 3
P
1
6
1
6
1
3
x
則x的值為( 。
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

y=2sin(x+
π
3
),x∈[0,
π
2
].最大值 為( 。
A、1
B、
3
C、-2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在極坐標(biāo)系中,求點(diǎn)M (2,
 π 
6
)
關(guān)于直線θ=
 π 
4
的對稱點(diǎn)N的極坐標(biāo),并求MN的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

全稱命題“?a∈N*,a有一個(gè)是正因數(shù)”的否定是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角△ABC中,AB=BC=2,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),將△ADE沿線段DE折起到△A′DE,使平面A′DE⊥平面DBCE,當(dāng)M是DE的中點(diǎn)時(shí),證明:BM⊥面A′CD.

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同步練習(xí)冊答案