12．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對x∈R都有f（-x）=f（x），周期為4，當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-6，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰好有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

分析 作函數(shù)f（x）與y=loga（x+2）的圖象，結(jié)合圖象可得$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2+6）＞3}\\{lo{g}_{a}（2+2）＜3}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：由題意，
作函數(shù)f（x）與y=loga（x+2）的圖象如下，

結(jié)合圖象可得，
若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰好有3個不同的實數(shù)根，
$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（2+6）＞3}\\{lo{g}_{a}（2+2）＜3}\end{array}\right.$，
解得，$\root{3}{4}$＜a＜2，
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生作圖的能力及方程的根與函數(shù)的圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0
（1）若圓⊙C的切線在x軸，軸上截距相等，求此切線方程；
（2）從圓⊙C外一點P（x0，y0）向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|=|PO|，求使$\sqrt{{{（{{x_0}-2}）}^2}+{y_0}^2}$取最小值時P點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c（x≤0）}\\{2（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（-2）=f（0），f（-1）=-3，求關(guān)于x的方程f（x）=x的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若方程|x2-2x-1|-t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則2（x4-x1）+（x3-x2）的取值范圍是（　�。�
A．（8，6$\sqrt{2}$）B．（6$\sqrt{2}$，4$\sqrt{5}$）C．[8，4$\sqrt{5}$]D．（8，4$\sqrt{5}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（x-1）10的展開式的第6項系數(shù)是-252．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={lg1，lne}，B={x∈Z|x2+x≤0}，則集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的個數(shù)為（　�。�
A．3B．7C．8D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，則|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案