4．若集合A={lg1，lne}，B={x∈Z|x2+x≤0}，則集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的個數(shù)為（　�。�
A．3B．7C．8D．15

分析 化簡集合A，B，C，從而由對于有限集合，我們有以下結(jié)論：若一個集合中有n個元素，則它有2n個子集求解．

解答 解：集合A={lg1，lne}={0，1}，
B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，
集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，
故集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的個數(shù)為23-1=7，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了集合的子集個數(shù)，若一個集合中有n個元素，則它有2n個子集，有（2n-1）個真子集，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在單調(diào)遞減等比數(shù)列{an}中，若a3=1，a2+a4=$\frac{5}{2}$，則a1=（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐P-BDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對x∈R都有f（-x）=f（x），周期為4，當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-6，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰好有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}-5}{3x+3}$的值域是{y|y$≥\frac{5+2\sqrt{22}}{9}$，或y$≤\frac{5-2\sqrt{22}}{9}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線y=k（x+2）與y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍是（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}{bn}滿足a1=1，a2=x（x＞0），bn=an•an+1，且{bn}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，設(shè)cn=a2n-1+a2n（n∈N*）．
（1）求{cn}的通項公式；
（2）設(shè)dn=$\frac{lg{c}_{n+1}}{lg{c}_{n}}$，x=219.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{dn}的最大項和最小項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命題“函數(shù)$y=sin（x-\frac{3π}{2}）$與函數(shù)y=cosx的圖象相同”是真命題
C．命題：“設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，則P（-1＜X＜0）=0.6826”的逆否命題是真命題
D．命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、E分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（1）求證：ED⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-DEF的體積．

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同步練習(xí)冊答案