【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,則下列四個(gè)命題: ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
③數(shù)列 是遞增數(shù)列;
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中正確命題的個(gè)數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵對(duì)于公差d>0的等差數(shù)列{an},an+1﹣an=d>0,∴數(shù)列{an}是遞增數(shù)列成立,是真命題. 對(duì)于數(shù)列數(shù)列{nan},第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的差等于 (n+1)an+1﹣nan=nd+an+1 , 不一定是正實(shí)數(shù),故是假命題.
對(duì)于數(shù)列 ,第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的差等于 ,不一定是正實(shí)數(shù),故是假命題.
對(duì)于數(shù)列數(shù)列{an+3nd},第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的差等于 an+1+3(n+1)d﹣an﹣3nd=4d>0,
故數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列成立,是真命題.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在生產(chǎn)過(guò)程中,測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細(xì)的一種量)共有100個(gè)數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分組如表:

分組

頻數(shù)

合計(jì)

(1)畫(huà)出頻率分布表,并畫(huà)出頻率分布直方圖;

2)估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少?

3)從頻率分布直方圖估計(jì)出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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【題目】甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為

(1)乙投球的命中率。

(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,求在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值(元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B.
(1)求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
①當(dāng)m=1時(shí),求線(xiàn)段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若拋物線(xiàn)在點(diǎn)A,B之間的部分與線(xiàn)段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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【題目】在等比數(shù)列中,已知,且成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是直角梯形,.

(1)求二面角的余弦值;

(2)設(shè)是棱上一點(diǎn),的中點(diǎn),若與平面所成角的正弦值為,求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且2的等差中項(xiàng).

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

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