【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|．

【答案】解：（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），（答案不唯一，可酌情給分） 圓的極坐標(biāo)方程為ρ=6sinθ．
（Ⅱ）把 代入x2+（y﹣3）2=9，得 ，
設(shè)點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1 ， t2 ，
∴t1t2=﹣7，則|PA|=|t1|，|PB|=|t2|，∴|PA||PB|=7．
【解析】（I）根據(jù)題意直接求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程．（II）把 代入x2+（y﹣3）2=9，利用參數(shù)的幾何意義，即可得出結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ，向量 =（0，1），θn是向量 與 的夾角，則使得 恒成立的實(shí) 數(shù)t的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，函數(shù).

（Ⅰ）若,求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）若函數(shù)在上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若是函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的其中兩個(gè)零點(diǎn)，且，求當(dāng)變化時(shí)， 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為正方形，底面ABFE為直角梯形，∠ABF為直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

（1）求證：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了解決該問題的算法框圖（如圖所示）.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中處理框內(nèi)①處和判斷框中的②處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能；

（2）根據(jù)算法框圖寫出算法語(yǔ)句.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】美索不達(dá)米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達(dá)米亞人善于計(jì)算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入a，n，ξ的值分別為8，2，0.5，（每次運(yùn)算都精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）則輸出結(jié)果為（ ）
A.2.81
B.2.82
C.2.83
D.2.84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量 滿足 ， ， .若 ，則（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足, 且,其中.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)數(shù)列{bn}滿足 bn=,是否存在正整數(shù)，使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3) 令,記數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和為,其中,證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中點(diǎn).

（1）求證：平面 平面 ；
（2）若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值.

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