【題目】已知隨機變量 滿足 , , .若 ,則( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1: (t為參數,t ≠ 0),其中0 ≤ α < π,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2: ,C3: .
(1)求C2與C3交點的直角坐標;
(2)若C1與C2相交于點A,C1與C3相交于點B,求 的最大值.
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【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn , 數列{bn}是等比數列,滿足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5﹣2b2=a3 .
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)令cn=anbn , 設數列{cn}的前n項和為Tn , 求Tn .
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【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點P的直角坐標為(1,2),點M的極坐標為 ,若直線l過點P,且傾斜角為 ,圓C以M為圓心,3為半徑.
(Ⅰ)求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)設直線l與圓C相交于A,B兩點,求|PA||PB|.
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【題目】已知函數f (x)=Asin(ωx+φ),(0<φ<π)的圖象如圖所示,若f (x0)=3,x0∈( , ),則sinx0的值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】a、b、c是空間中互不重合的三條直線,下面給出五個命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;
④若a平面α,b平面β,則a,b一定是異面直線;
⑤若a,b與c成等角,則a∥b.
上述命題中正確的是________.(填序號)
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【題目】在如圖所示的多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為正方形,底面ABFE為直角梯形,∠ABF為直角, , 平面ABCD⊥平面ABFE.
(1)求證:DB⊥EC;
(2)若AE=AB,求二面角C﹣EF﹣B的余弦值.
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【題目】已知函數f(x)=ex+ax,(a∈R),其圖象與x軸交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)兩點,且x1<x2
(1)求a的取值范圍;
(2)證明: ;(f′(x)為f(x)的導函數)
(3)設點C在函數f(x)的圖象上,且△ABC為等邊三角形,記 ,求(t﹣1)(a+ )的值.
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【題目】設等比數列的前項和為;數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)①試確定的值,使得數列為等差數列;
②在①結論下,若對每個正整數,在與之間插入個2,得到一個新數列,設是數列的前項和,試求滿足的所有正整數.
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