（14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，,等差數(shù)列中 ，且，又、、成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

 

【答案】

（1），bn=2n+1（2）

【解析】（Ⅰ）∵，，

∴，

       ∴，   

∴，   

∴           …………………………3分

    而，∴

∴數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，

∴                …………………………5分

∴，

在等差數(shù)列中，∵，∴。

又因、、成等比數(shù)列，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，

∴（）     ………………………………7分

解得d=-10,或d=2, ∵，∴舍去d=-10，取d=2， ∴b1=3,                    

∴bn=2n+1，               ………………………………9分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

∴

=(

=

=               ………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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已知數(shù)列的前N項(xiàng)和為

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（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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