已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.
(1)(2)
解析試題分析:(1)先利用誘導(dǎo)公式,二倍角公式,化一公式將此函數(shù)化簡(jiǎn)為的形式,利用周期公式,求周期,用x的范圍求出整體角的范圍,結(jié)合三角函數(shù)圖像求其最值。(2)解得,角的范圍和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求得的值,用配湊法表示,用兩角差的余弦公式求
試題解析:解:
(1)最小正周期為;最大值為2,最小值為-1
(2)由(1)可知
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3d/7/1mrpr4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由,得
考點(diǎn):三角函數(shù)化簡(jiǎn)變形,同角三角函數(shù)基本關(guān)系式 ,配湊法表示角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,).
(1)求sin 2α-tan α的值;
(2)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函數(shù)y=f-2f2(x)在區(qū)間上的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=coscos-sin xcos x+
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求在上的值域.
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已知函數(shù),,且的最小正周期為.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
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已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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