已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(－3，)．
(1)求sin 2α－tan α的值；
(2)若函數(shù)f(x)＝cos(x－α)cos α－sin(x－α)sin α，求函數(shù)y＝f－2f2(x)在區(qū)間上的值域．

(1)     (2) [－2,1]

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了得到函數(shù)y＝2sin(x∈R)的圖象，只需把函數(shù)y＝2sinx(x∈R)的圖象上所有的點經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分圖像如圖所示，

(1)求ω，φ的值；
(2)設(shè)g(x)＝2f f－1，當(dāng)x∈[0，]時，求函數(shù)g(x)的值域．

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已知a>0,函數(shù)f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,當(dāng)x∈[0,]時,-5≤f(x)≤1.
(1)求常數(shù)a,b的值.
(2)設(shè)g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．若在上至少含有個零點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某園林單位準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花，若BC＝a，∠ABC＝θ，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形的PQRS面積為S2.
 
(1)用a，θ表示S1和S2；
(2)當(dāng)a固定，θ變化時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦´矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.

（1）計算弧田的實際面積；
（2）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
(2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin (0≤x≤5)，點A、B分別是函數(shù)y＝f(x)圖象上的最高點和最低點．
(1)求點A、B的坐標以及·的值；
(2)設(shè)點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan(α－2β)的值．

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