【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家,他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作,它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi),成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材,而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū),對推動漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是:“今有三角果一垛,底闊每面七個,問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,求得該垛果子的總數(shù)為( )
A. 120 B. 84 C. 56 D. 28
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù),且x>0時,f(x)=x2-4x+3.
求:(1)f(x)的解析式.
(2)已知t>0,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD和矩形ABEF中,,,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
(1)求證:當(dāng)點(diǎn)F,A,D不共線時,線段MN總平行于平面ADF.
(2)“不管怎樣翻折矩形ABEF,線段MN總與線段FD平行”這個結(jié)論正確嗎?如果正確,請證明;如果不正確,請說明能否改變個別已知條件使上述結(jié)論成立,并給出理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=+xlnx,g(x)=x3﹣x2﹣3.
(1)討論函數(shù)h(x)=的單調(diào)性;
(2)如果對任意的s,t∈[,2],都有f(s)≥g(t)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某便利店計劃每天購進(jìn)某品牌鮮奶若干件,便利店每銷售一瓶鮮奶可獲利元;若供大于求,剩余鮮奶全部退回,但每瓶鮮奶虧損元;若供不應(yīng)求,則便利店可從外調(diào)劑,此時每瓶調(diào)劑品可獲利元.
(1)若便利店一天購進(jìn)鮮奶瓶,求當(dāng)天的利潤(單位:元)關(guān)于當(dāng)天鮮奶需求量(單位:瓶,)的函數(shù)解析式;
(2)便利店記錄了天該鮮奶的日需求量(單位:瓶,)整理得下表:
日需求量 | ||||||
頻數(shù) |
若便利店一天購進(jìn)瓶該鮮奶,以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天利潤在區(qū)間內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的四個頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為,橢圓的一個焦點(diǎn)為圓的圓心.
(1)求橢圓的方程;
(2)若M,N為橢圓上的兩個動點(diǎn),直線OM,ON的斜率分別為,當(dāng)時,△MON的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說明理由.
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