【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷,每本單價(jià)(元)試銷l天,得到如表單價(jià)(元)與銷量(冊(cè))數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)

銷量(冊(cè))

1)已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)若該書每本的成本為元,要使得售賣時(shí)利潤最大,請(qǐng)利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元?(結(jié)果保留到整數(shù))

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,

【答案】1;(210

【解析】

1)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算的值,則線性回歸方程可求;
2)由題意寫出利潤函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出為何值時(shí)函數(shù)值最大.

解:(1,,

,

,
關(guān)于的線性回歸方程為
2)設(shè)定價(jià)為元,則利潤函數(shù)為,其中;

(元).
故為使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤最大,確定單價(jià)應(yīng)該定為10元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題:(1)若,為非零向量且,則;(2)已知向量,,若,則;(3)若,,為單位向量,且,則三角形為等邊三角形;其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.0

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(1)求橢圓E的方程;

(2)過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線l1l2分別與橢圓E交于B,C兩點(diǎn),己知ABC的面積為,求直線BC的方程

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(1)判斷直線l1l2是否垂直?請(qǐng)給出理由.

(2)求過點(diǎn)A且與直線l33x+y+4=0平行的直線方程.

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【題目】已知函數(shù)f1(x)=﹣ax2,f2(x)=x3+x2,f(x)=f1(x)+f2(x),設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若不等式f1(x)f′(x)f2(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,則a的取值范圍為_____

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【題目】研究發(fā)現(xiàn),在分鐘的一節(jié)課中,注力指標(biāo)與學(xué)生聽課時(shí)間(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系為.

(1)在上課期間的前分鐘內(nèi)(包括第分鐘),求注意力指標(biāo)的最大值;

(2)根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指標(biāo)大于時(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳,現(xiàn)有一節(jié)分鐘課,其核心內(nèi)容為連續(xù)的分鐘,問:教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段,使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi),學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)?

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【題目】若存在集合A、B滿足則稱的一個(gè)二分劃.①設(shè),,判斷是否為的一個(gè)二分劃,說明理由.

是否能找到的一個(gè)二分劃滿足集合A中不存在三個(gè)成等比數(shù)列的數(shù);集合B中不存在無窮的等比數(shù)列?說明理由.

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【題目】函數(shù),,已知函數(shù)的圖象存在唯一的公切線.

(1)求的值;

(2)當(dāng),時(shí),證明:關(guān)于的不等式上有解.

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【題目】如圖,點(diǎn)為正方形邊上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),將沿翻折成,使得平面平面,則下列說法中正確的是__________.(填序號(hào))

1)在平面內(nèi)存在直線與平行;

2)在平面內(nèi)存在直線與垂直

3)存在點(diǎn)使得直線平面

4)平面內(nèi)存在直線與平面平行.

5)存在點(diǎn)使得直線平面

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