Question

【題目】下列命題中正確的是( )

A.若正數(shù)是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列

B.若正數(shù)是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列

C.若正數(shù)是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列

D.若正數(shù)是等比數(shù)列，則是等差數(shù)列

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，逐一判斷真假，可得答案.

若正數(shù)a, b, c是等差數(shù)列，則2a, 2b, 2c是等差數(shù)列，但不一定是等比數(shù)列，例如，1,2,3是等差數(shù)列，2,4,6是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列，故A錯(cuò)誤;

若正數(shù)a，b，c是等比數(shù)列，則2a，2b, 2c是等比數(shù)列，但不一定是等差數(shù)列，例如，1，2，4成等比數(shù)列，2,4,8成等比數(shù)列，不是等差數(shù)列，故B錯(cuò)誤;

若正數(shù)a, b, c是等差數(shù)列，但中可能有0，不能做為等比數(shù)列的項(xiàng),故C錯(cuò)誤;

若正數(shù)a, b, c是等比數(shù)列，則

故成等差數(shù)列，故D正確.

故選：D