Question

某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0,0<ω<2，－<φ<)的圖象，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

x	0	1	2	3	4
y	1	0	1	－1	－2

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息推斷函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式應(yīng)是________．

Answer 1

y＝2sin

[解析]　∵(0,1)和(2,1)關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，故x＝1與函數(shù)圖象的交點(diǎn)應(yīng)是最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，故數(shù)據(jù)(1,0)錯(cuò)誤，從而由(4，－2)在圖象上知A＝2，由過(guò)(0,1)點(diǎn)知2sinφ＝1，

∵－<φ<，∴φ＝，

∴y＝2sin，再將點(diǎn)(2,1)代入得，

2sin＝1，

∴2ω＋＝＋2kπ或2ω＋＝＋2kπ，k∈Z，

∵0<ω<2，∴ω＝，∴解析式為y＝2sin.