【題目】下列命題中,不正確的是(

A.中,若,則

B.在銳角中,不等式恒成立

C.中,若,,則必是等邊三角形

D.中,若,則必是等腰三角形

【答案】D

【解析】

A:根據(jù)三角形大角對大邊的性質(zhì),結(jié)合正弦定理進(jìn)行判斷即可;

B:根據(jù)銳角三角形的性質(zhì),結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可;

C:利用余弦定理,結(jié)合等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷即可;

D:根據(jù)正弦定理,結(jié)合二倍角的正弦公式、正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

A:在中,因?yàn)?/span>,所以,由正弦定理可知:,故本命題是正確的;

B:因?yàn)?/span>是銳角三角形,所以,由三角形內(nèi)角和定理可知;

,即有,因?yàn)?/span>是銳角三角形,

所以為銳角,因此可得:,故本命題是正確的;

C:由余弦定理可知;,又因?yàn)?/span>,

所以有:

因此是等腰三角形,而,所以是等邊三角形,故本命題是正確的;

D:由正弦定理可知;,而

所以有,

,

于是有,即,

所以是等腰三角形或直角三角形,因此本命題不正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

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【題目】設(shè)為平面向量,若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ,μ使得λμ0,則稱線性相關(guān),下面的命題中,、、均為已知平面M上的向量.

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、為非零向量,且,則、線性相關(guān);

、線性相關(guān),線性相關(guān),則、線性相關(guān);

向量線性相關(guān)的充要條件是、共線.

上述命題中正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào))

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【題目】如圖,已知, 是橢圓的左右焦點(diǎn), 為橢圓的上頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,直線軸的交點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn),且

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于, 兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),證明:直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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