9．已知平面α和β的法向量分別是（1，3，4）和（x，1，-2）．若α⊥β，則x=5．

分析 由兩平面垂直得兩平面的法向量的數(shù)量積為0，由此能求出x的值．

解答 解：∵平面α和β的法向量分別是（1，3，4）和（x，1，-2），α⊥β，
∴（1，3，4）•（x，1，-2）=x+3-8=0，
解得x=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互相垂直的兩平面的法向量的數(shù)量積為0的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列an=n3-10n2+32n（n∈N*），給定n，若對(duì)任意正整數(shù)m＞n，恒有am＞an，則n的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+4+b（a＞0），若f（x）在區(qū)間[3，4]上有最大值8，最小值5．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）+2px在[3，5]上單調(diào)，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{2}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某幾何體的展開圖如圖所示（其中△VAB，△V1AC，△V2BC，△ABC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形）．將它沿AB、BC、AC折疊還原為原幾何體，使得V、V1、V2重合于點(diǎn)V．
（1）求原幾何體的表面積；
（2）若M為AB中點(diǎn)，求在原幾何體中直線VM與直線BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．過(guò)雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)的直線l與雙曲線C的右支交于兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（60°，120°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，則集合∁U（M∪N）=（　�。�
A．{2}B．{1，2}C．{3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)P為圓C1：（x-3）2+（y-4）2=4上的動(dòng)點(diǎn)
（1）若點(diǎn)Q為直線l：x+y-1=0上動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值與最大值；
（2）若M為圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4上動(dòng)點(diǎn)，求|PM|的最大值和最小值．

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