已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則BM＜BC的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：本題為幾何概型，由題意通過圓和矩形的知識確定滿足條件的圖形，分別找出滿足條件的點(diǎn)集對應(yīng)的圖形面積，及圖形的總面積，作比值即可．
解答： 解：四邊形ABCD的面積為2．
BM＜BC表示以B為圓心，1為半徑的圓在矩形ABCD內(nèi)部的部分，面積為
π
4
，
∴BM＜BC的概率為
π
4
2
=
π
8
．
故答案為：
π
8
．
點(diǎn)評：本題考查幾何概型的概率計算，關(guān)鍵是確定滿足條件的區(qū)域，利用面積比值求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）．圓I是△ABC的內(nèi)切圓，且CI延長線交AB與點(diǎn)D，若
CI
=2
ID

（1）求點(diǎn)C的軌跡Ω的方程
（2）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
①過直線l：x=4上一點(diǎn)M引Ω的兩條切線，切點(diǎn)分別是P、Q，求證直線PQ恒過定點(diǎn)N；
②是否存在實(shí)數(shù)λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（λ，-3），
b
=（4，-2），若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：不等式x2-2x-m＞0解集為R，q：集合A={x|x2+2x-m-1=0，x∈R}，且A≠∅．且p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后由如下數(shù)據(jù)
 產(chǎn)量x（千件） 2 3 5 6
 成本y（萬元） 7 8 9 12
（1）畫出散點(diǎn)圖
（2）求成本y與x之間的線性回歸方程
（3）當(dāng)成本為15萬元時，試估計產(chǎn)量為多少件？（保留兩位小數(shù)）（
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
，
∧
b
=
 i i-n
.
x
.
y
n
i-1
xi2-n(
.
x
)2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y（千件）與單位成本x（元）之間的關(guān)系滿足y=60-2.5x，則以下說法正確的是（　�。�
A、產(chǎn)品每增加1 000 件，單位成本下降2.5萬元
B、產(chǎn)品每減少1 000 件，單位成本上升2.5萬元
C、產(chǎn)品每增加1 000 件，單位成本上升2.5萬元
D、產(chǎn)品每減少1 000 件，單位成本下降2.5萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+2x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），且函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若曲線f（x）和g（x）都過點(diǎn)A（0，2），且在點(diǎn)A 處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若x≥-2時，mg（x）≥f′（x）-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?x∈[-1，1]使關(guān)于x的不等式x2-2m-5＞0能成立，則m取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案