Question

【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月份采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制．

參考數(shù)據(jù)： ，（說明：以上數(shù)據(jù) 為3月至7月的數(shù)據(jù)）

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價 （萬元/平方米）與月份 之間具有較強的線性相關關系，試建立 關于 的回歸方程（系數(shù)精確到 0.01），政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅銷售均價；

（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個月份中，隨機抽取三個月份的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1）預測12月份該市新建住宅銷售均價約為1.47萬元/平方米

（2）見解析

【解析】

（1）

月份x	3	4	5	6	7
均價y	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20

計算可得：

可得 ，即可得出回歸方程．
（2）根據(jù)題意， 的可能取值為1，2，3．利用概率計算公式、互相對立事件的概率計算公式即可得出．

（1）解：1）

月份x	3	4	5	6	7
均價y	0.95	0.98	1.11	1.12	1.20

計算可得：

可得 ，

所以從3月份至6月份 關于 的回歸方程為 .

將2016年的12月份 代入回歸方程得： ，

所以預測12月份該市新建住宅銷售均價約為1.47萬元/平方米

（2）解：根據(jù)題意， 的可能取值為1,2,3

，

，

，

所以 的分布列為

因此， 的數(shù)學期望