【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè),每一件一等品都能通過檢測(cè),每一件二等品通過檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品,其中7件是一等品,3件是二等品.
(1)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品,求能夠通過檢測(cè)的概率;
(2)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品,
(i)記一等品的件數(shù)為,求的分布列;
(ii)求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的概率.
【答案】(1)(2)(。┮娊馕觯áⅲ┮娊馕
【解析】
(1)設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品,能通過檢測(cè)的事件為,,事件等于事件“選取一等品都通過或者選取二等品通過檢測(cè)”,由此能求出隨機(jī)選取1件產(chǎn)品,能夠通過檢測(cè)的概率;
(2)(i)隨機(jī)變量的取值有:0,1,2,3,分別求出其概率即可。
(ii)設(shè)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的事件為,事件等于事件“隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測(cè)”,由此能求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的概率。
(1)設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品,能通過檢測(cè)的事件為,
事件等于事件“選取一等品都通過或者選取二等品通過檢測(cè)”,則
.
(2)(i)的可能取值為.
,
,
,
.
故的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
(ii)設(shè)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都不能通過檢測(cè)的事件為,事件等于事件“隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過檢測(cè)”,所以
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示,為抑制房價(jià)過快上漲,政府從8月份采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價(jià)得到很好的抑制.
參考數(shù)據(jù): ,(說明:以上數(shù)據(jù) 為3月至7月的數(shù)據(jù))
回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為: ,
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院研究發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(jià) (萬元/平方米)與月份 之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試建立 關(guān)于 的回歸方程(系數(shù)精確到 0.01),政府若不調(diào)控,依次相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷售均價(jià);
(2)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中,隨機(jī)抽取三個(gè)月份的數(shù)據(jù)作樣本分析,若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度,記不同季度的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉的情況,從該社區(qū)隨機(jī)抽取了18名男性居民和12名女性居民,對(duì)他們參加體育鍛煉的情況進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)按是否參加體育鍛煉將居民分成兩類:甲類(不參加體育鍛煉)、乙類(參加體育鍛煉),結(jié)果如下表:
甲類 | 乙類 | |
男性居民 | 3 | 15 |
女性居民 | 6 | 6 |
(Ⅰ)根據(jù)上表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表;
男性居民 | 女性居民 | 總計(jì) | |
不參加體育鍛煉 | |||
參加體育鍛煉 | |||
總計(jì) |
(Ⅱ)通過計(jì)算判斷是否有90%的把握認(rèn)為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),圓:,定點(diǎn),點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線交圓的半徑于點(diǎn),點(diǎn)的軌跡為.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)不垂直于軸且不過點(diǎn)的直線與曲線相交于兩點(diǎn),若直線、的斜率之和為0,則動(dòng)直線是否一定經(jīng)過一定點(diǎn)?若過一定點(diǎn),則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值. 記的最小值為,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,四邊形是矩形,平面 平面,點(diǎn)分別為、中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式:現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡,顧客乙只帶了現(xiàn)金,顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以,這四名顧客購物后,恰好用了其中的三種結(jié)賬方式,那么他們結(jié)賬方式的可能情況有( )種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某項(xiàng)選拔共有四輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核,否則即被淘汰,.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為,,,,且各輪問題能否正確回答互不影響.
(1)求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;
(2)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;
(3)求該選手回答過四個(gè)問題的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為元/(),年用電量為.本年度該地政府實(shí)行惠民政策,要求電力部門讓利給用戶,將電價(jià)下調(diào)到元/()至元/()之間,而用戶的期望電價(jià)為元/().經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后新增用電量和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為).該地區(qū)的電力成本價(jià)為元/().
(1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后電力部門的收益(單位:元)關(guān)于實(shí)際電價(jià)(單位:元/()的函數(shù)解析式;(收益實(shí)際用電量(實(shí)際電價(jià)成本價(jià)))
(2)設(shè),當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí),可保證電力部門的收益比上年至多減少?
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