17．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y-3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則u=2x+y的最大值為3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可求z的取值范圍．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由u=2x+y得y=-2x+u，
平移直線y=-2x+u，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+u與BC平行時(shí)，線段BC上的任意一點(diǎn)都能使y=-2x+u取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$，即C（0，3），
代入目標(biāo)函數(shù)u=2x+y得z=0+3=3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
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A．-2B．-$\frac{7}{6}$C．$\frac{7}{6}$D．2

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12．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2≥4}，B={y|y=|tanx|}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|x≤2}B．{x|x＞0}C．{x|0≤x＜2}D．{x|0＜x＜2}

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2．已知復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上（不含原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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9．在如圖的正方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)，此點(diǎn)在由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$所圍成的陰影部分中的概率為$\frac{1}{4}$．

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6．若$θ=[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，sin2θ=$\frac{4}{5}$，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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7．若方程$\frac{1}{3}$x3-x2+ax-a=0恰有唯一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

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