【題目】集合A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},C={x|x>m}.
(1)求A∪B;
(2)求(RA)∩B;
(3)若BC,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】
(1)解: A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},

∴A∪B={x|1<x<9};


(2)解:RA={x|x<3或x≥9},

RA)∩B={x|1<x<3};


(3)解:∵B={x|1<x<7},C={x|x>m},

且BC,

∴m≤1


【解析】(1)根據(jù)并集的定義求出A∪B即可;(2)根據(jù)補集和交集的定義進行計算即可;(3)利用子集的定義,即可求出m的取值范圍.
【考點精析】掌握集合的并集運算和交、并、補集的混合運算是解答本題的根本,需要知道并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立;求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門票,已知每張票可以觀看指定的三場比賽中的任一場(三場比賽時間不沖突),甲乙二人約定他們會觀看同一場比賽并且他倆觀看每場比賽的可能性相同,又已知丙觀看每一場比賽的可能性也相同,且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響.

(1)求三人觀看同一場比賽的概率;

(2)記觀看第一場比賽的人數(shù)是,求的分布列和期望.

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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當x≤0時,f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請補出完整函數(shù)f(x)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.

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【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試,現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣統(tǒng)計,先將800人按001,002,003,…,800進行編號.

(Ⅰ)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3個人的編號:(下面摘取了第7行至第9行)

(Ⅱ)抽的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績,例如:表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人,若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率為30%,求的值.

(Ⅲ)將, 表示成有序數(shù)對,求“地理成績?yōu)榧案竦膶W生中,數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=log (x2﹣ax+b). (Ⅰ)若函數(shù)f(x)的定義域為(﹣∞,2)∪(3,+∞),求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若f(﹣2)=﹣3且f(x)在(﹣∞,﹣1]上為增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+2ax+b , 且f(1)= 、f(2)=
(1)求a、b的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)先判斷并證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性,然后求f(x)的值域.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點分別在邊上,且, 于點.現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.

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【題目】某校選擇高一年級三個班進行為期二年的教學改革試驗,為此需要為這三個班各購買某種設(shè)備1臺.經(jīng)市場調(diào)研,該種設(shè)備有甲乙兩型產(chǎn)品,甲型價格是3000元/臺,乙型價格是2000元/臺,這兩型產(chǎn)品使用壽命都至少是一年,甲型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是,乙型產(chǎn)品使用壽命低于2年的概率是.若某班設(shè)備在試驗期內(nèi)使用壽命到期,則需要再購買乙型產(chǎn)品更換.

(1)若該校購買甲型2臺,乙型1臺,求試驗期內(nèi)購買該種設(shè)備總費用恰好是10000元的概率;

(2)該校有購買該種設(shè)備的兩種方案, 方案:購買甲型3臺; 方案:購買甲型2臺乙型1臺.若根據(jù)2年試驗期內(nèi)購買該設(shè)備總費用的期望值決定選擇哪種方案,你認為該校應該選擇哪種方案?

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