已知函數(shù),定義函數(shù) 給出下列命題:
①; ②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是
A.② B.①② C.③ D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列中,公比,設(shè),且
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和及數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)試比較與的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司一年購買某種貨物噸,每次都購買噸,運(yùn)費(fèi)為萬元/次,一年的總存儲費(fèi)用為
萬元,若要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小,則每次需購買 噸.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)為,短軸的端點(diǎn)分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn),弦的垂直平分線與軸相交于
點(diǎn).設(shè)弦的中點(diǎn)為,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了解高三學(xué)生綜合素質(zhì)測評情況,對2000名高三學(xué)生的測評結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其中優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表:
優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | |
男生人數(shù) |
| 380 | 373 |
女生人數(shù) |
| 370 | 377 |
(Ⅰ)若按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級分層,在這2000份綜合素質(zhì)測評結(jié)果中隨機(jī)抽取80份進(jìn)行比較分析,應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測評結(jié)果是優(yōu)秀等級的多少份?
(Ⅱ)若,,求優(yōu)秀等級的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù) .
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性;
(III)若存在最大值,且,求的取值范圍.
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