在△ABC中，sinAsinB＜cosAcosB，則這個三角形的形狀是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：把已知的不等式移項后，根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡得到cos（A+B）大于0，然后利用誘導公式得到cosC小于0，即可判斷三角形的內角C的大�。瞥鼋Y果．
解答： 解：若sinAsinB＜cosAcosB，
則cosAcosB-sinAsinB＞0，
即cos（A+B）＞0，
∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=π-C，
∴cos（π-C）＞0，
即-cosC＞0，
∵0＜C＜π，
∴
π
2
＜C＜π，
即△ABC是鈍角三角形．
故選：B．
點評：考查學生靈活運用兩角和的余弦函數(shù)公式及誘導公式化簡求值，會根據(jù)三角函數(shù)值的正負判斷角的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數(shù)根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實數(shù)a的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2，x≥1
f(x+1)，0≤x＜1
1
x
，x＜0
，若f（a）=
1
4
，則a=（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或 4
C、±
3
2
或 4
D、
1
2
或
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程|x+y|=
(x-1)2+(y-1)2
所表示的曲線是（　　）
A、雙曲線B、拋物線
C、橢圓D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x3=
3
，x∈R，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+x，x≥0
-x2+x，x＜0
，則不等式f（x2-x+1）＜12解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0時，f（x）＞2．
（1）求f（0）的值，并證明：當x＜0時，1＜f（x）＜2；
（2）判斷f（x）的單調性并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(0＜x≤1)
2x，(-1≤x≤0)
且f（m）=
5
4
，則m的值為（　�。�
A、log2
5
4
B、
1
2
C、-
1
2
D、±
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后三次拋擲一枚質地均勻的硬幣，求“至少有一次出現(xiàn)正面”的概率？

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