已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、
5π
3
B、
4π
3
C、π
D、
π
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由幾何體的三視圖可知：該幾何體是一個(gè)圓柱挖掉：上下底面以
π
3
為圓心角的扇形的一部分，根據(jù)數(shù)據(jù)和圓柱的體積公式求出它的體積即可．
解答： 解：由幾何體的三視圖可知，
該幾何體是一個(gè)圓柱挖掉：上下底面以
π
3
為圓心角的扇形的一部分，
且半徑是1，高是2，
所以幾何體的體積是v=
5
6
V圓柱=
5
6
×π×12×2=
5π
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是對(duì)幾何體正確還原，根據(jù)三視圖的長(zhǎng)度求出幾何體的幾何元素的長(zhǎng)度，再代入對(duì)應(yīng)的公式進(jìn)行求解，考查了空間想象能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|1≤3x≤81}，B={x|log2（x2-x）＞1}，則A∩B=（　�。�
A、（2，4]
B、[2，4]
C、（-∞，0）∪[0，4]
D、（-∞，-1）∪[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥EF；
（2）當(dāng)EF=
2
時(shí)，求在四棱錐F-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正方形題（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到（如圖2所示）的幾何，則該幾何體的左視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
（1）求
a
與
b
的夾角θ；
（2）求|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，且該幾何體所有棱中最長(zhǎng)棱為1，且滿(mǎn)足a+
3
b+c=2，則c的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（Ⅱ）對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）＜a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個(gè)單位向量，
a
=2
e1
+
e2
，
b
=k
e1
+2
e2
，
（1）若
a
⊥
b
，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若k=-3，求
a
與
b
的夾角θ．

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