已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為（　�。�
A、
16
3
B、
10
3
C、8
3
D、
8
3
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：首先把三視圖轉化為立體圖，然后根據(jù)三視圖中的線段長和線面的關系，求出錐體的體積．
解答： 解：首先把幾何體的三視圖復原成立體圖形
根據(jù)三視圖中的線段長，得知：AD=3，CE=5，AC=2
由于俯視圖是邊長為2的正三角形，進一步求得：AB=2，AF=1
利用勾股定理得：BF=
3

根據(jù)三視圖的特點得知：BF⊥底面DACE，
VB-DACE=
1
3
SDACE•BF=
1
3
•
1
2
(3+5)×2×
3
=
8
3
3
，
故選：D
點評：本題考查的知識要點：三視圖與立體圖的相互轉化，求立體圖的體積，錐體的體積公式的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+（1-a）y=3”與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-1
的定義域為（　　）
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（1，+∞）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，AB、AC、AD兩兩垂直，若△BCD的垂心為O，求證：AO⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx，cosx是方程x2-ax+
1
2
=0的兩根，且π＜α＜
3π
2
，求
tan(3π-α)cos(π+α)-cos(-π+α)
sin(
π
2
+α)+cos(
π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a4+a5+a6+a7=160，則a1+a9=（　　）
A、32B、64C、96D、128

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（k-3）x+2-k．
（1）證明：函數(shù)f（x）至少有一個零點；
（2）對任意k∈[-1，1]，f（x）恒大于零，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2-(log23+2)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
3π
2
-α）=
1
3
，sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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