2．已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2ex，求f（x），g（x）的表達(dá)式．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用方程組法進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）+g（x）=2ex，①
∴f（-x）+g（-x）=2e-x，
即-f（x）+g（x）=2e-x，②
∴由①②得f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用方程組法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b∈R滿足f（a•b）=af（b）+bf（a），f（2）=2，an=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（∈N+），bn=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N+）
考察下列結(jié)論：
①f（0）=f（1）；②f（x）為偶函數(shù)；
③數(shù)列{an}為等比數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=4$\sqrt{2sinxcosx+cos2x}$的值域是[0，4$\sqrt{\sqrt{2}}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{α+β}{2}$=2，求cosα+cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求證：函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}-2（x＜0）}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．復(fù)數(shù)i-$\sqrt{3}$的輔角主值是（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{11π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≤1}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，若∁SA={0}，求實數(shù)x．

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同步練習(xí)冊答案